Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有方向水平向右的匀强电场，有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量m=0.32kg，电量q=+8.0×10-5C的小球，小球静止时轻绳与竖直方向成37°角。现使小球获得某一初动能，恰好能让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动。取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，g取10m/s2。求：

（1）匀强电场的场强E；

（2）小球的初动能Ek0；

（3）求小球在圆周运动过程中电势能与重力势能之和的最大值？

Answer 1

【答案】(1)3.0×104N/C(2)20J(3)16J

【解析】

(1)对小球进行受力分析如图所示：

静止时由平衡关系有：

，

场强:

E==3.0×104N/C；

(2)小球恰好完成圆周运动，在等效最高点N，小球受到重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，

由向心力公式：

F合=，

得：

vN=5m/s，

从M到N列动能定理：

-F合·2L=

代入数据，解之得：

Ek0=20J；

(3)小球只有电场力和重力做功，其机械能加电势能守恒，在M点，电势能为零，重力势能为零，

则

E机+Ep电=20J，

最小速度处在N点，

EkN=4J

故在N点：

Ep重+Ep电=20J-4J=16J