Question

19．由4个电阻连接成的混联电路如图所示．R₁=8Ω，R₂=6Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω．求：
（1）a、d之间的总电阻？
（2）如果把24V的电压加在a、d两端，通过电阻R₄的电流是多少？

Answer 1

分析 分析电路图，电阻R₃、R₄并联，再和R₁和R₂串联，根据欧姆定律和串并联电路的特点求解．

解答 解：（1）由图可知，R₃与R₄并联后再与R₁、R₂串联，故a、d之间的总电阻为：
R_ad=R₁+R₂+R₃₄=R₁+R₂+$\frac{{{R}_{3}R}_{4}}{{R}_{3}{+R}_{4}}$=8+6+$\frac{6×3}{3+6}$=16（Ω）
（2）由欧姆定律得干路中电流为      I=$\frac{U}{{R}_{ad}}$=$\frac{24}{16}$=1.5（A）
设通过R₃、R₄的电流分别为I₃、I₄，则得：$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
而     I=I₃+I₄；
联立解得：I₄=1（A）
答：（1）a、d之间的总电阻是16Ω；
（2）如果把24V的电压加在a、d两端，通过电阻R₄的电流是1A．

点评 本题考查了学生对欧姆定律、串并联特点的掌握和运用．难度不大，属于基础题