Question

15．如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡（θ＜30°），下列说法正确的是（　　）

• A． 力F最小值为G•tanθ
• B． 若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
• C． 若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
• D． 若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角

Answer 1

分析 本题关键根据三力平衡条件判断，三个力中重力大小方向都一定，绳子拉力方向一定，大小未知，拉力F大小方向都未知，然后根据平衡条件，结合平行四边形定则分析．

解答 解：A、小球受到三个力，由于三个力中重力大小方向都一定，绳子拉力方向一定，大小未知，拉力F大小方向都未知，将重力按照另外两个力 的反方向分解，如图

由图象可知，当拉力F与绳子垂直时，拉力最小，有最小值mgsinθ，故A错误；
B、若力F与绳拉力大小相等，拉力与力F的合力必然在两个力的角平分线上，同时还要与重力方向相反并在一条直线上，故B正确；
CD、若力F与G大小相等，如果是三力平衡，则两力的合力必须与绳子在一条直线上，并且在两个力的角平分线上，故力F方向与竖直方向成2θ角；如果是二力平衡，拉力竖直向上；故C错误，D正确；
故选：BD．

点评 本题关键抓住三力平衡的条件，三个力中任意两个力必然与第三个力等值、反向、共线．