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如图所示,PQ和MN为水平放置的光滑的平行金属导轨,间距为l=1.0m,导体棒ab垂直跨放在导轨上,棒的质量为m=2kg,棒的中点用细绳经轻滑轮与质量为M=0.2kg的物体相连,物体M放在倾角为θ=30°的固定的斜面上,与M连接的轻绳与斜面平行。整个装置区域存在一个方向与导体棒垂直且与水平面的夹角α=53°斜向左上方的匀强磁场,重力加速度g取。若磁感应强度B=0.5T,物块M与斜面之间的动摩擦因素μ=,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,要保持导体棒ab静止不动,应该在棒中通入多大的电流?电流的方向如何?(  )
解:当导体棒ab中电流比较小时,物块M刚好不下滑,设此时棒中流为I1,绳中拉力为FT,则
对导体棒ab    
对物块M: 
联立得      
若导体棒ab中电流较大时,物块M刚好不上滑,设此时棒中电流为I2,绳中拉力为,则
对棒ab 
对物块M:    
联立得    
故棒中电流应满足  
根据左手定则判断,棒中的电流方向应该由a到b
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,PQ和MN为水平放置的平行金属导轨,间距为L=1.0m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=20g,棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连,物体c的质量M=30g,悬在空中.在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,磁场方向竖直向上,重力加速度g取10m/s2.若导轨是粗糙的,且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍,若要保持物体c静止不动,应该在棒中通入电流方向如何?电流大小的范围是多少?

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如图所示,PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨,相距1m,导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量m=0.2㎏,棒的中点用细绳经滑轮与物体相连,物体质量M=0.3,棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在棒中通入多大的电流?方向如何?

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如图所示,PQ和MN为水平平行放置的金属导轨,相距L=1m.PM间接有一个电动势为E=6V,内阻r=1Ω的电源和一只滑动变阻器.导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=0.2kg,棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连,物体的质量M=0.3kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,导轨与棒的电阻不计,g取10m/s2),匀强磁场的磁感应强度B=2T,方向竖直向下,为了使物体保持静止,滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是(  )

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如图所示,PQ和MN为水平放置的平行金属导轨,间距为l=1.0m,直流电源、电阻箱R串连接在两根导轨之间.导体棒ab跨放在导轨上,棒的质量为m=20g,棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连,物体c的质量M=30g.在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场,磁场方向竖直向上,重力加速g取10m/s2,导体棒与导轨间的最大静摩擦为f为导体棒ab重力的0.5倍,电源电动势E=10V,电源内阻、导轨的电阻、导体棒电阻均忽略不计,若要保持物体c静止不动,电阻箱R的阻值变化范围应为多大?流过棒的电流方向如何?

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(2013?浙江模拟)近年来,越来越高的摩天大厦在世界各地落成.日本东京的千年塔设计170层、840米高,而由西班牙著名建筑设计大师哈韦尔皮奥斯设计的上海“超群大厦”甚至将高达1249.9米.然而,至今普遍使用的钢索吊挂式电梯已经不再适台这样的高度,因为需要的钢索太长、太重会因承受不了自身的重量而断裂.为此德国亚琛工业大学的科研人员设计出了一种磁动力电梯,其原理是利用移动的磁场来带动电梯向上或向下运动.工作原理可简化如下:如图所示,PQ和MN是两根平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的等大反向匀强磁场B1和B2,B1=B2=1T,两磁场可向上作匀速运动.电梯轿厢固定在金属框abcd内(轿厢未画出).现己知电梯载人时的总质量为m=1.0×104kg,运动时所受阻力f=1000N,金属框垂直轨道的边长Lcd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长Lac相同,金属框的总电阻为R=1.0×10-3Ω,某时段磁场以v0=10m/s的速度向上匀速运动,g=10m/s2求:
(1)电梯速度为零时,它的加速度为多大?
(2)电梯最后向上匀速运动的速度为多大?
(3)电梯向上匀速运动时,外界提供的能量转变为电梯机械能的效率?

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