Question

随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一大货车严重超载，以54km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，大货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s²（不超载时则为5m/s²）．
（1）若前方无阻挡，问从刹车到停下来此大货车在超载及不超载时分别前进多远？
（2）突然发现前方20m处有一小狗以5m/s的速度同向匀速奔跑，司机立即制动（司机的反应时间为0.5s，问货车能否撞上小狗？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式v2

-v

2 0

=2ax，分别求出超载和不超载时前进的位移
（2）计算当车的速度与小狗速度相等时的位移，再计算小狗通过的位移，结合位移关系便可判断是否撞上

解答：（10分）解：（1）设货车刹车时速度大小为v₀、加速度为a，末速度为v_t，刹车距离为s
s=

v 2 t -v 2 0

2a

代入数据，得
超载时   s1=

0-152

2×(-2.5)

m=45m                 
若不超载   s₂=

0-152

2×(-5)

m=22.5m          
（2）当大货车减为与小货车同速时，
大货车的位移为

S

′ 1

=vtt反应+

v 2 t - v 2 0

2a

=15×0.5+

152-52

2×(-2.5)

=47.5m
时间为t=

vt-v0

a

=4s
小狗在4.5s内奔跑的距离为

S

′  2

=vt=5×4.5=22.5m
由于s′₁-s′₂-s₀=47.5-22.5-20m=7.5m＞0，
所以货车撞上小狗        
答：（1）超载时位移45m，不超载时位移22.5m
（2）货车能撞上小狗

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v2

-v

2 0

=2ax，结合具体的位移关系判断追及问题，不很麻烦，但要注意统一用国际单位制