Question

如图，长均为L、质量均为m的两根均匀直杆A、B，它们的上端用光滑铰链铰接，悬挂于天花板上，在距离两杆下端点均为L/3处，用光滑铰链M、N与弯杆C铰接，A、B两杆被弯杆C撑开的角度为2θ，弯杆C和铰链的质量均不计，则可知弯杆对杆A的作用力方向为

 

，大小为 F=

 

．

Answer 1

分析：对A杆受力分析，找出力壁由力矩平衡条件求出力的大小，弹力的方向过M点垂直杆斜向上．

解答：解：设A上铰支座对杆A的水平支座反力为Rx，竖直反力为Ry（就是支座对杆的力哈） 杆C对A的作**水平为Nx，竖直为Ny，则有：

1）水平方向力平衡：Nx=Rx

2）竖直力平衡：Ry+mg=Ny

3）力矩平衡（A定点为力矩中心）：mg×Lsina/2=Nx×2Lcosa/3+Ny×2Lsina/3 同时，对AB的整体来说，有：

4）2Ry=2mg 联立以上4个方程，解得：Rx=1.5mgtga，Ry=mg（方向向上），Nx=1.5mgtga，Ny=0 所以答案是：水平向左（假设A在B杆左面），大小：1.5mgtga

点评：考查了力矩平衡，会受力分析、找力臂，利用力矩列公式．