Question

【题目】如图甲所示，粒子源靠近水平极板M、N的M板，N板下方有一对长为L，间距为d=1.5L的竖直极板P、Q，再下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界的部分放有感光胶片。水平极板M、N中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板P、Q的中线，与磁场上边界的交点为O。水平极板M、N之间的电压为；竖直极板P、Q之间的电压随时间t变化的图像如图乙所示；磁场的磁感强度。粒子源连续释放初速度不计、质量为m、带电量为+q的粒子，这些粒子经加速电场获得速度进入竖直极板P、Q之间的电场后再进入磁场区域，都会打到磁场上边界的感光胶片上，已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，认为粒子在偏转极板间飞过时不变，粒子重力不计。求：

(1)带电粒子进入偏转电场时的动能Ek；

(2)带电粒子打到磁场上边界感光胶片的落点范围。

Answer 1

【答案】(1)qU0；(2)

【解析】

(1)带电粒子进入偏转电场时的动能，即为MN间的电场力做的功

Ek=WMN=qU0

(2)粒子运动轨迹如图所示

若t=0时进入偏转电场，在电场中匀速直线运动进入磁场时

R==L

打在感光胶片上距离中心线最近为

x=2L

任意电压时出偏转电场时的速度为vn，根据几何关系

在胶片上落点长度为

打在感光胶片上的位置和射入磁场位置间的间距相等，与偏转电压无关,在感光胶片上的落点宽度等于粒子在电场中的偏转距离,带电粒子在电场中最大偏转距离

粒子在感光胶片上落点距交点O的长度分别是2L和，则落点范围是