如图所示.竖直面内有一个半圆形轨道.AB为水平直径.O为圆心.将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出.若不计空气阻力.在小球从抛出到碰到轨道这个过程中.下列说法正确的是A．初速度大的小球运动时间长B．小球落到半圆形轨道的瞬间.速度方向沿半径方向C．初速度不同的小球运动时间不可能相同 D．落在圆形轨道最低点的小球运题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是（）

A．初速度大的小球运动时间长

B．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向

C．初速度不同的小球运动时间不可能相同

D．落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长

试题分析：小球抛出后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学规律得：

，

，由此可知，平抛运动的时间由下落的高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；设速度方向与水平方向夹角为

，小球落到半圆形轨道的某一位置时，轨道半径与水平方向的夹角为

，则

，所以小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向不沿半径方向，故B错误；速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故C错误；落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大，所以运动时间最长，故D正确．所以选D．

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D．做曲线运动的物体的速度方向可以不变，但大小一定改变

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A．将小球以其初速度

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B．将小球以初速度

分别沿x的正方向和y的负方向抛出，到达斜面底时速度一样大

C．将小球以速度

沿x正方向抛出和无初速度释放小球，到达斜面底边的时间相同

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(18分) 如图所示，一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为r＝0.1 m，圆心也在O点。一根长l＝0.757 m的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为m＝0.075kg的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为v₀＝4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为T₀＝2 N时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动。试求：

(1)绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；
(2)小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)

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