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    (18分) 如图所示，一半径为R＝1.00 m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直立柱，其横截面为圆形，半径为r＝0.1 m，圆心也在O点。一根长l＝0.757 m的细轻绳，一端固定在圆柱上的A点，另一端系一质量为m＝0.075kg的小球，将小球放在桌面上并将绳沿半径方向拉直，再给小球一个方向与绳垂直，大小为v0＝4 m/s的初速度。小球在桌面上运动时，绳子将缠绕在圆柱上。已知绳子的张力为T0＝2 N时，绳就被拉断，在绳断开前球始终在桌面上运动。试求：

    (1)绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少；
    (2)小球最后从桌面上飞出时，飞出点与开始运动的点B之间的距离为多少。(结果保留3位有效数字)
    （1）0.60m（2）1.58m

    试题分析：(1)因为桌面光滑，绳子一直处于张紧状态，因此小球的速度大小保持不变，设刚要断开时，绳的伸直部分的长度为x，则，解得
    (2)绳子刚断开时缠绕在圆柱上的长度为，缠绕部分对应的圆心角为，之后小球做匀速直线运动，到达C点，如图所示。由几何关系可知，，，。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一条船要在最短时间内渡过宽为200 m的河，已知河水的流速v1与船离河岸的距离x变化的关系如甲所示，船在静水中的速度v2与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是 (   )
    A．船渡河的最短时间50 s
    B．船运动的轨迹可能是直线
    C．船在河水中的最大速度是5 m/s
    D．船在河水中航行的加速度大小为a＝0.2 m/s2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．

    (1)以最短的时间过河；
    (2)以最短的位移过河．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    某河流中河水的速度大小v1=2m/s，小船相对于静水的速度大小v2=1m/s．现小船船头正对河岸渡河，恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头指向上游某方向渡河，则小船（ ）
    A．到达河对岸的位置一定在B点的右侧
    B．到达河对岸的位置一定在B点的左侧
    C．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前长
    D．仍可能到达B点，但渡河的时间比先前短

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为S1，实际航速为v1，所用时间为t1．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为S2，实际航速为v2，所用时间为t2．则（  ）
    A．t2＞t1　　　　　　　　B．t2＞t1　　　
    C．t2＝t1　　　D．t2＝t1　　　

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，AB为水平直径，O为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是（   ）
    A．初速度大的小球运动时间长
    B．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向
    C．初速度不同的小球运动时间不可能相同
    D．落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做

    A．斜向上的直线运动
    B．速度大小减小的曲线运动
    C．加速度大小方向均不变的曲线运动
    D．加速度大小方向均变化的曲线运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一质量为2kg的物体在如图甲所示的xOy平面上运动，在x方向的v t图象和y方向的s t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是
    A．前2s内物体做匀变速直线运动
    B．物体的初速度为8m/s
    C．2s末物体的速度大小为8m/s
    D．前2s内物体所受的合外力大小为8N

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）在光滑的水平面上，用一根轻绳系一个质量为3千克小球，以10m/s速度做匀速圆周运动，半径为4m，若运动到A点，突然把绳再放长4米，绳绷紧后小球转入另一轨道上做匀速圆周运动，求:

    （1）小球从放绳开始到运动到O点的另一侧与AO共线的B点所需的时间。
    （2）在B点绳子所受的拉力。

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