Question

11．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体受到一个沿斜面向上的变力F作用，由静止开始运动．物体的机械能E随路程x的变化关系如图乙所示，其中0～x₁、x₂～x₃过程的图线是曲线，x₁～x₂过程的图线为平行于x轴的直线，且x=0处曲线的切线斜率与x=x₂处曲线的切线斜率绝对值相等．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体一直沿斜面向上运动
• B． 在0～x₁过程中，物体的加速度大小先减小后增大
• C． 在x₁～x₂过程中，物体的重力势能一直在增加
• D． 在x₂～x₃过程中，物体先超重后失重

Answer 1

分析 根据功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，机械能与位移图线的斜率表示拉力．当机械能守恒时，拉力等于零，通过拉力的变化判断其加速度的变化．结合图象即可分析．

解答 解：A、由图可知，物体的机械能先增大再不变后减小，故力F先向上做正功，再不做功，后做负功，而F的方向沿斜面向上，因此物体开始向上运动，后来向下运动，故A错误．
B、在0-x₁过程中，根据功能原理得：F△x=△E，则知图象的斜率等于F，可知F逐渐减小，开始阶段，拉力大于重力沿斜面的分力，后来拉力小于重力沿斜面的分力，最后减小为零，故可知物体的加速度大小先减小后增大，故B正确．
C、在x₁-x₂过程中物体的机械能守恒，重物可能先上升后下降，物体的重力势能先增加后减小．故C错误．
D、在x₂-x₃过程中物体沿斜面向下运动，物体在x=x₂处曲线的切线斜率与x=0处曲线的切线斜率相等，则拉力大于重力沿斜面向下的分力，物体向下做减速运动，处于超重状态．当拉力小于重力沿斜面向下的分力时，物体向下做加速运动，处于失重状态．故D正确．
故选：BD

点评 该题的关键是要知道机械能与位移图线的斜率表示拉力F，根据物体的受力情况分析其运动情况．运用牛顿第二定律分析加速度的变化情况．