Question

【题目】在用电压表和电流表测电源的电动势和内电阻的实验中，采用如图所示的电路，闭合开关后，当滑动变阻器R的滑动触头处于某一位置时，电流表和电压表的读数分别为I1和U1；改变滑动变阻器的滑动触头位置后，电流表和电压表的读数分别为I2和U2。

（1）若忽略电流表和电压表的电阻对实验的影响，则由测量得到的数据可以得到电源的电动势E的表达式为E＝____，电源内电阻r的表达式为r＝_____。

（2）若考虑到电流表和电压表自身电阻对测量结果的影响，所得到的电源内阻r的测量值与真实值相比较，是_________________（选填“偏大”或“偏小”）；其原因是_________________。

Answer 1

【答案】 偏小 电流表测量值小于通过电源的电流

【解析】

(1)[1][2]根据闭合电路欧姆定律应有

联立解得

，

(2)[2]可用“等效电源法”分析误差大小：可以把电源与电压表看做一等效电源，则电动势测量值等于外电路断开时“等效电源”两极间的电压，由于电压表不是理想电表，所以有电流通过“电源”，因而路端电压要小于电动势，所以电动势测量值小于真实值即偏小；同理，此电路测得的内电阻是“等效电源”的内阻，即电压表与电池内阻的并联电阻，所以测得的内阻也小于真实值；

[4]由实验原理和电路图可知，电压表测的是路端电压，而由于电压表的分流作用，电流表测的电流小于流过电源的电流。