Question

【题目】如图所示，有一矩形区域abcd，水平方向ab边长L1= m，竖直方向ad边长L2=1m，一电荷量为q=1×10﹣5C，质量为m=6×10﹣6kg的带正电的粒子由a点沿ab方向以大小为2m/s的速度v进入该区域．当该区域存在与纸面垂直的匀强磁场时，粒子的运动轨迹恰好通过该区域的几何中心O点，不计粒子的重力，求：

（1）粒子在磁场区域运动的半径大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
（3）粒子通过磁场区域所用的时间．

Answer 1

【答案】
（1）解：作出粒子在磁场中偏转运动的轨迹如图所示；

由题意可知aO长度L=1m，由圆的规律可知，d点就是轨迹的圆心

由几何关系可知，轨迹半径为：R=L2=1m

答：粒子在磁场区域运动的半径大小为1m；

（2）解：根据左手定则，可以判断磁场的方向垂直于纸面向外

由qvB=m

解得 B= = =1.2T

答：匀强磁场的磁感应强度大小和方向为1.2T，方向垂直纸面向外；

（3）解：由题意可知和对应的图象可知，磁场中的运动轨迹为 圆弧，所以由

t= 可得：

t= = = =0.785s．

答：粒子通过磁场区域所用的时间为0.785s．

【解析】（1）由题意明确粒子的运动轨迹，由几何关系即可明确粒子的转动半径；（2）根据左手定则可明确磁场的方向；再根据洛伦兹力充当向心力列式即可求得磁感应强度的大小；（3）明确粒子在磁场中转过的圆心角和弦长，再根据线速度公式即可求得运动时间．