Question

如图所示，传送带与地面倾角θ＝37^o，从Ａ到Ｂ长度为，传送带以＝10m/s　的速率逆时针转动.在传送带上端A无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.煤块在传送带上经过会留下黑色划痕 已知sin37^o＝0.6，g=10，求：

（1）煤块从A到B的时间。
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度。

Answer 1

1)t=1.5s   2)总长5m

解析试题分析：1）煤块刚放上时，受到向下的摩擦力
a₁=g（sinθ+μcosθ）=10m/s² 
t₁=v₀/a₁
x₁= a₁t²₁/2  
达到v₀后，受到向上的摩擦力
a₂=g（sinθ-μcosθ）=2m/s² 
x₂=L-x₁=5.25m  
x₂=v₀t₂+at²/2 
t₂=0.5s  
将煤块从A到B的时间为t=t₁+t₂=1.5s   
（2）第一过程划痕长Δx₁=v₀t¹-a₁t₁²/2=5m  
第二过程划痕长Δx₂=x₂-v₀t₂=0.25m   
Δx₁与Δx₂部分重合划痕总长5m    
考点：本题考查匀变速直线运动规律的应用。