Question

7．某行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则由此可求出（　　）

• A． 该行星的质量
• B． 太阳的质量
• C． 太阳的密度
• D． 该行星运行的线速度大小

Answer 1

分析 行星绕太阳公转时，由太阳的万有引力提供向心力，据万有引力定律和向心力公式列式，即可进行分析．

解答 解：ABC、设太阳的质量为M，行星的质量为m．
行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：
G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r
解得：M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，已知r和T，可求出太阳的质量M，但不能求出行星的质量m．
由于太阳的半径未知，也不能求出太阳的密度，故B正确，AC错误．
D、行星运动的线速度$v=\frac{2πr}{T}$，所以能求出行星运行的线速度大小，故D正确；
故选：BD．

点评 已知环绕天体的公转半径和周期，根据万有引力提供向心力，列出等式只能求出中心体的质量．要求出行星的质量，我们可以在行星周围找一颗卫星研究，即把行星当成中心体．