【题目】如图所示,用折射率n= 的透明物质做成内外半径分别为a=
m、b=5 m的空心球,其内表面涂有能完全吸光的物质,不考虑光在介质内部传播时的反射。一平行光从左向右射向此球,光在真空的传播速度c=3×108m/s.求:
①光进入透明物质后的最大折射角θ;
②光在透明物质中的最长传播时间t.
【答案】(1) 45o (2)4×10-8s
【解析】试题分析:①当入射角最大时,折射角最大.最大的入射角为90°,由折射定律求光进入透明物质中的折射角的最大值;②由
求出光在透明物质中的传播速度.由几何知识求出光在透明物质中的最长传播距离,从而求得最长的传播时间t.
①当入射角最大时,折射角最大.最大的入射角为90°,由折射定律得:,得:
即光进入透明物质中的折射角的最大值为45°;
②光在透明物质中的传播速度为:
当入射平行光折射进入透明介质后并恰好与内表面相切时在透明物质中传播的距离最长,画出光路图如图(入射角为、折射角为
).
由几何知识得光在在透明物质中的最长传播距离为:
最长的传播时间为,解得
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【题目】如图所示,P是倾角为30°的光滑固定斜面.劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上,另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上,细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮,另一端有一个不计质量的小挂钩.小挂钩不挂任何物体时,物体A处于静止状态,细绳与斜面平行.在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后,物体A沿斜面向上运动.斜面足够长,运动过程中B始终未接触地面.
(1)求物块A刚开始运动时的加速度大小a;
(2)设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大,求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm;
(3)把物块B的质量变为nm(n>0.5),小明同学认为,只要n足够大,就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm,你认为是否正确?如果正确,请说明理由,如果不正确,请求出A沿斜面上升到Q点位置时的速度的范围.
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【题目】如图,斜面体C质量为M,斜面足够长,始终静止在水平面上.一质量为m的足够长木板A上表面光滑,木板A获得初速度v0后正好能沿着斜面匀速下滑,当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块无初速度轻放在木板A表面,当滑块B在木板A上滑动时( )
A. 滑块B的动量为时,木板A和滑块B速度大小相等
B. 滑块B的动量为时,斜面体对水平面压力大小为(M+2m)g
C. 滑块B的动量为时,木板A的动量为
D. 滑块B的动量为时,水平面对斜面体的摩擦力向左
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【题目】小球以v0=30m/s的初速度从地面竖直上抛,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,下列关于小球运动的描述错误的是( )
A. 前2s内的位移与前4s内的位移相等 B. 2s末的速度与4s末的速度相等
C. 2s末的动能与4s末的动能相等 D. 前2s内重力做功与前4s内重力做功相等
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【题目】如图所示,固定在倾角为θ=30°的斜面内的两根平行长直 光滑金属导轨的间距为d=l m,其底端接有阻值为R=2 Ω的电阻,整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2T的匀强磁场中.一质量为m=l kg(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触.现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F=10 N作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L=6m时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接人电路的电阻为r=2 Ω,导轨电阻不计,重力加速度大小为g = 10 m/s2.则此过程( )
A. 杆的速度最大值为5m/s
B. 流过电阻R的电量为6C
C. 在这一过程中,整个回路产生的焦耳热为17.5 J
D. 流过电阻R电流方向为由c到d
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【题目】一列简谐横波沿z轴正方向传播,在t秒与(t+0.2)秒两个时刻,x轴上(-3 m,3 m)区间的波形完全相同,如图所示为£秒时刻的波形图.并且图中M、N两质点在t秒时位移均为2.5 cm,下列说法正确的是
A. (t+0.1)秒时刻,x= -2 m处的质点位移大小一定是 5 cm
B. 质点M随波一起沿z轴正方向传播
C. 从t秒时刻起,x=2 m处的质点比x=2.5 m的质点先回 到平衡位置
D. 从t秒时刻起,在质点M第一次到达平衡位置时,质点N恰好到达波峰
E. 从t秒时刻起经过0.15 s,x=l m处的P点通过的路程可能为45 cm
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【题目】关于科学家做出的贡献,下列说法正确的是
A. 奥斯特提出分子电流假说
B. 法拉第采用了电场线的方法来描述电场
C. 安培发现了点电荷的相互作用规律
D. 洛伦兹力发现了磁场对电流的作用规律
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【题目】两个天体(包括人造天体)间存在万有引力,并具有由相对位置决定的势能.如果两个天体的质量分别为m1和m2,当它们相距无穷远时势能为零,则它们的距离为r时,引力势能Ep=-G.发射地球同步卫星时,一般是把它先送入较低的圆形轨道,如图所示,再经过两次点火,即先在图中a点处启动燃气发动机,向后喷出高压燃气,卫星得到加速,进入图中的椭圆轨道Ⅱ;在轨道Ⅱ的远地点b处第二次点火,卫星再次被加速,此后,卫星沿图中的圆形轨道Ⅲ(同步轨道)运动.设某同步卫星的质量为m,地球半径为R,轨道Ⅰ距地面非常近,轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R,地面处的重力加速度为g,并且每次点火经历的时间都很短,点火过程中卫星减少的质量可以忽略.
(1)从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中,合力对卫星所做的总功是多大?
(2)若已知卫星在轨道Ⅱ上经过a点时的速率为,则在b处点火的过程中燃气对卫星所做的功是多少?
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