Question

12．一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事，紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，刹车时汽车的加速度大小为7m/s²．问：
（1）刹车前汽车的速度多大？
（2）刹车后前3s内，汽车的位移分别为多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出刹车前汽车的速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移．

解答 解：（1）根据速度位移公式得：$0-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，
解得刹车前汽车的速度为：${v}_{0}=\sqrt{-2ax}$=$\sqrt{-2×（-7）×14}$m/s=14m/s、
（2）从刹车开始到停止的时间为：t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-14}{-7}s=2s$，
则刹车后3s内的位移等于2s内的位移为：$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{14}{2}×2$m=14m．
答：（1）刹车前汽车的速度为14m/s．
（2）刹车后前3s内，汽车的位移为14m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式、速度时间公式，并能灵活运用，注意汽车速度减为零后不再运动．