Question

2．如图所示，平直滑梯静止放置在水平地面上，一质量为m的小女孩以一定的初速度v沿滑梯斜面（与地面夹角为θ）下滑，若小女孩与滑梯斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若此刻加一竖直向下的恒力作用在小女孩身上，小女孩一定会加速下滑
• B． 若此刻对小女孩施加一水平向右的推力，则地面对滑梯无摩擦力
• C． 若此刻对小女孩施加一水平向右的推力，则地面对滑梯的摩擦力向左
• D． 若此刻平行滑梯斜面向下对小女孩施加恒定推力，小女孩将加速下滑，地面对滑梯的摩擦力向右

Answer 1

分析 小女孩沿斜面下滑，受到重力、支持力和滑动摩擦力的作用，根据公式f=μN就判断出摩擦力的大小，然后判定是否平衡；对小女孩施加一水平向右的推力，或平行于斜面向下的了，则根据受力分析判定地面对斜面的摩擦力．

解答 解：小女孩与斜面间的动摩擦因数μ=tanα，则摩擦力：f=μN=μmgcosα=tanα•mg•cosα=mgsinα
可知，小女孩受到的摩擦力的大小与重力沿斜面向下的分力大小相等，又摩擦力的方向沿斜面向上，所以小女孩处于平衡状态．
A、若此刻加一竖直向下的恒力作用在小女孩身上，则有：（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，因此小女孩一定会匀速下滑，故A错误；
B、C、对小女孩施加一水平向右的推力，整体受力分析，所以地面对斜面有向左的摩擦力．故C正确，B错误；
D、若此刻对小女孩施加一平行于斜面向下的恒定推力，小女孩对斜面的压力不变，所以小女孩受到的摩擦力的大小、方向都不变，则小女孩对斜面的合力仍然竖直向下，所以地面对斜面无摩擦力，但小女孩将加速下滑，．故D正确．
故选：CD．

点评 在求摩擦力时，一定要先判断物体受到的力是动摩擦力还是静摩擦力；若为静摩擦力，可由受力平衡进行分析；但如果是滑动摩擦力，可以由滑动摩擦力的公式求出．