[题目]如图所示.MN为平行金属板.N板上有一小孔Q.一个粒子源P在M板附近.可释放初速度为零.质量为m.电荷量为q的带正电的粒子.粒子经板间加速电场加速后.从小孔Q射出.沿半径为R的圆筒上的小孔E进入圆筒.筒里有平行于筒内中心轴的匀强磁场.磁场的磁感应强度为B.筒上另一小孔F与小孔E.Q.P在同一直线上.该直线与磁场垂直.E.F连线为筒的直径.粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，MN为平行金属板，N板上有一小孔Q，一个粒子源P在M板附近，可释放初速度为零，质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，粒子经板间加速电场加速后，从小孔Q射出，沿半径为R的圆筒上的小孔E进入圆筒，筒里有平行于筒内中心轴的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，筒上另一小孔F与小孔E、Q、P在同一直线上，该直线与磁场垂直，E、F连线为筒的直径，粒子进入筒内磁场偏转，与筒壁碰撞后速度大小不变，方向反向，不计粒子的重力。

(1)要使粒子以速度v进入磁场，M、N间的电压为多大?

(2)若粒子与筒壁碰撞一次后从F点射出，粒子在磁场中运动的时间为多少?

(3)若粒子从E点进入磁场，与筒壁发生三次碰撞后从F点射出，则粒子在磁场中运动的路程为多少?(已知tan22.5°=)

【答案】（1）（2） (3)

【解析】（1）粒子经加速电场加速，根据动能定理有：

解得加速电压的大小

（2）若粒子与筒壁碰撞一次后从F点射出磁场，其运动轨迹如图所示：

粒子在磁场中运动的时间等于粒子在磁场中做圆周运动的半个周期，即：

，

联立解得：

（3）若粒子进入磁场后，与筒壁发生三次碰撞后从F点射出有两种情况

①轨迹如图所示：

根据几何关系，得粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径

则粒子在磁场中运动的路程

②轨迹如图所示：

根据几何关系，得粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径

则粒子在磁场中运动的路程

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B. 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹不一定相同

C. 在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

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B. 带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同

C. 若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上方，它将不能经过B点

D. 此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷

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C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加

D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动,电势能减少

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