[题目]离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材.某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道最低点B处.他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放.得到了多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h.并作出了一个F-h图像.根据图中所给信息.回答下列问题(不计各处摩擦.g=10m/s2 )(1)该研究小组用的小球的质量和� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材（如图甲所示）。某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道最低点B处，他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放，得到了多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h，并作出了一个F-h图像（如图乙所示）。根据图中所给信息，回答下列问题（不计各处摩擦，g=10m/s2 ）

(1)该研究小组用的小球的质量和离心轨道圆周部分的半径是多少？

(2)当h=0.6m时，小球到达圆周上最高点C点时小球对轨道的压力

【答案】（1）0.4kg，0.2m(2)4N, 方向竖直向上

【解析】（1）对A-B，根据动能定理得 ①

在B点有： ②

由①②解得 ③

由图乙可知当h=0时，F=4N 代入③式可得小球的质量m=0.4kg

当h=0.6m时，F=28N，代入③ 式可得R=0.2m

（2）对A-C，根据由机械能守恒可得 ④

在C点有： ⑤

由④⑤解得轨道对小球的压力 N=4N

根据牛顿第三定律小球对轨道的压力N1=N=4N ，方向竖直向上.

点睛:此题考查了动能定理、牛顿第二定律的综合，对于图象问题，关键得出压力随高度的表达式，从而结合图线斜率和截距进行求解，这是解决图象综合题的常用方法．

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