Question

16．已知质子的质量是α粒子质量的$\frac{1}{4}$，质子的带电量是α粒子的$\frac{1}{2}$，先让两粒子都由静止开始，经同一加速电场加速，则出电场时，质子的速度与α粒子的速度之比为（　　）

• A． $\sqrt{2}$：1
• B． 1：$\sqrt{2}$
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 两个粒子在加速电场中，只有电场力对它们做功，根据动能定理得速度的表达式，再求解速度大小之比．

解答 解：设质子的质量为m，电量为q，加速电场的加速电场为U，根据动能定理得：
    qU=$\frac{1}{2}$，得  v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
U相同，则知，v与比荷的平方根成正比．α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，则它们比荷之比为$\frac{{q}_{α}}{{m}_{α}}$：$\frac{{q}_{H}}{{m}_{H}}$=1：2
故质子和α粒子获得的速度大小之比为$\sqrt{2}$：1．
故选：A．

点评 带电粒子在加速电场中加速，无论是匀强电场还是非匀强电场，常常运用动能定理求解获得的速度