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    为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10m/s2）．具体操作如下：
    （1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；
    （2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；
    （3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，
    用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a=______；
    （4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a～△m”图线；
    （5）若求得图线的斜率k=4m/kg?s2，截距为b=2m/s2，沙袋的质量m1=______ kg，m2=______kg．

    【答案】分析：（1）质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，根据下降的距离h和时间，由位移公式求出其加速度．
    （2）根据牛顿第二定律对m2、m1分别研究，得出△m与a的关系式，根据数学知识分析图线的斜率与截距的意义，求解两个沙袋的质量．
    解答：解：（3）由题，质量为m1的沙袋从静止开始下降做匀加速直线运动，由h=，解得a=．
    （5）根据牛顿第二定律得：
    对m1及砝码：（m1+△m）g-T=（m1+△m）a
    对m2及砝码：T-（m2+m-△m）g=（m2+m-△m）a
    联立解得：a=+
    根据数学知识得知：“a～△m”图线斜率k=，截距b=
    将m=0.5kg，g=10m/s2，k=4m/kg?s2，b=2m/s2，代入解得：m1=3kg，m2=1.5kg．
    故答案为：（3）；（5）3，1.5．
    点评：本题是加速度不同的连接体问题，运用隔离法研究加速度，得到a与△m的关系式，再根据图线的数学意义求解两个沙袋的质量．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?台州模拟）为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10m/s2）．具体操作如下：
    （1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；
    （2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；
    （3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a=
    2h
    t2
    2h
    t2
    ；
    （4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a～△m”图线；
    （5）若求得图线的斜率k=4m/kg?s2，截距为b=2m/s2，沙袋的质量m1=
    3
    3
     kg，m2=
    1.5
    1.5
    kg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    为了测量两个质量不等的沙袋的质量，某实验小组在实验室找到了下列器材：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、砝码一套、细线、米尺、秒表，由于没有找到直接测量工具，他们决定根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行测量，通过选择合适的变量得到线性关系，再根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量，于是他们进行了下列操作：
    ①实验装置如图，设两边沙袋的质量分别为m1、m2；
    ②砝码的总质量为△m=0.5kg，实验小组先从△m中取出质量为m′的砝码放在m1沙袋中，剩余砝码都放在m2沙袋中，发现m1下降m2上升；
    ③用米尺测出沙袋运动的距离h，用秒表测出沙袋的运动时间t，则可知沙袋的加速度大小为a=
    2h
    t2
    2h
    t2
    ；
    ④改变m′，测量加速度a，得多组（m′，a）数据，作出“a-m′”图线；
    ⑤该小组成员得到图线的斜率为k=4m/kg?s2，截距为b=2，请你算出沙袋的质量m1=
    3
    3
    kg，m2=
    1.5
    1.5
    kg．（其中g取10m/s2）

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年安徽安庆一中等三校高三上学期12月联考物理试卷（解析版） 题型：实验题

    （8分）为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可忽略)、砝码一套(总质量为m＝0.5 kg)、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量．操作如下：

    (1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2；

    (2)从m中取出质量为m′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现m1下降m2上升；

    (3)用米尺测出沙袋m1从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m1下降时间t，则可知沙袋的加速度大小为a＝________

    (4)改变m′，测量相应的加速度a，得到多组m′及a的数据，作出________(选填“a～m′” 或“a～”)图线；

    (5)若求得图线的斜率k＝4 m/kg·s2，截距b＝2 m/s2，沙袋的质量m1＝________kg，m2＝________kg。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10m/s2）．具体操作如下：
    （1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；
    （2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；
    （3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，
    用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a=______；
    （4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a～△m”图线；
    （5）若求得图线的斜率k=4m/kg?s2，截距为b=2m/s2，沙袋的质量m1=______ kg，m2=______kg．

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    科目：高中物理 来源：台州模拟 题型：问答题

    为了测量两个质量不等沙袋的质量，由于没有可直接测量的工具（如天平、弹簧秤等），某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质量和摩擦可忽略）、一套总质量为m=0.5kg砝码，细线、米尺、秒表，他们根据所学的物理知识改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的质量（g取10m/s2）．具体操作如下：
    （1）实验装置如图所示，设左右两边沙袋的质量分别为m2、m1；
    （2）从m中取出质量为△m的砝码放在右边沙袋中（剩余砝码都放在左边沙袋中，发现质量为m1的沙袋下降，质量为m2的沙袋上升（质量为m1的沙袋下降过程未与其他物体相碰）；
    （3）用米尺测出质量为m1的沙袋从静止开始下降的距离h，
    用秒表测出质量为m1的沙袋下降距离h所对应的时间t，则可求沙袋的加速度大小为a=______；
    （4）改变右边砝码的质量△m，测量相应的加速度a，得到多组△m及a的数据，作出“a～△m”图线；
    （5）若求得图线的斜率k=4m/kg?s2，截距为b=2m/s2，沙袋的质量m1=______ kg，m2=______kg．
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