在2010上海世博会风洞飞行表演上，若风洞内向上的风速、风量保持不变，让质量为m的表演者通过身姿调整，可改变所受向上的风力大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，站立时受风力有效面积为最大值的 $数学公式$ ，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移．现人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过B点后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则下列说法中正确的有

A.
表演者向上的最大加速度是g
B.
表演者向下的最大加速度是 $数学公式$
C.
B点的高度是 $数学公式$
D.
由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH

ACD
分析：由题意，人体受风力大小与正对面积成正比，设最大风力为F_m，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，
故可以求得重力G= $\text{[math]}$ F_m，人站立时风力为 $\text{[math]}$ F_m，人下降过程分为匀加速和匀减速过程，先根据牛顿第二定律求出两个过程的加速度，
再结合运动学公式分析求解．
解答：A、设最大风力为F_m，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力为 $\text{[math]}$ F_m，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得重力G═ $\text{[math]}$ F_m，人平躺上升时有最大加速度
a= $\text{[math]}$ =g，因而A正确；
B、人站立加速下降时的加速度
a₁= $\text{[math]}$
人平躺减速下降时的加速度
a₂= $\text{[math]}$ =g
因而B错误；
C、设下降的最大速度为v，有速度位移公式
加速下降过程位移x₁= $\text{[math]}$
减速下降过程位移x₂= $\text{[math]}$
故x₁：x₂=4：3
因而x₂= $\text{[math]}$ ，选项C正确；
D、对A至C全过程应用动能定理
mgH-W=0
解得W=mgH，因而D正确；
故选ACD．
点评：本题关键将下降过程分为匀加速过程和匀减速过程，求出各个过程的加速度，然后根据运动学公式列式判断．

练习册系列答案

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A、表演者向上的最大加速度是g

B、表演者向下的最大加速度是

C、B点的高度是

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