Question

12．一物体沿直线运动，从A点出发向东运动，经B点到C点，又返回到B，其中x_AB=24m，x_BC=12m，若A到B的平均速度为大小v₁=2m/s，从B到C的平均速度大小v₂=4m/s，从C返回到B的平均速度大小v₃=3m/s，求：
（1）物体从A经B到C的平均速度；
（2）全程由A到C再返回到B的平均速度．
（3）全程由A到C再返回到B的平均速率．

Answer 1

分析 （1）分别求出AB段和BC段的运动时间，然后根据总位移除以总时间求出AC段的平均速度
（2）求的在由A到C再返回到B的所需时间，由位移与时间的比值求的平均速度
（3）求的整个过程的路程，由路程与时间的比值求的平均速率

解答 解：（1）AB段的时间为：t₁=$\frac{{x}_{AB}}{{v}_{1}}=\frac{24}{2}s=12s$；
BC段时间为：t₂=$\frac{{x}_{BC}}{{v}_{2}}=\frac{12}{4}s=3s$；
CB段时间为：${t}_{3}=\frac{{x}_{CB}}{{v}_{3}}=\frac{12}{3}s=4s$
$\overline{v}=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{24+12}{12+3}m/s=2.4m/s$
（2）全程由A到C再返回到B的平均速度：$v=\frac{{x}_{AB}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$=$\frac{24}{12+3+4}m/s=1.26s$
（3）全程由A到C再返回到B的平均速率为：$v′=\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}+{x}_{CB}}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}=\frac{24+12+12}{12+3+4}m/s$=2.56m/s
答：（1）物体从A经B到C的平均速度为2.4m/s；
（2）全程由A到C再返回到B的平均速度为1.26m/s．
（3）全程由A到C再返回到B的平均速率为2.56m/s

点评 本题考查平均速度公式的应用，要注意明确位移是初末两点的直线长度，故ABCB全过程的位移为x_AB，