Question

【题目】如图，质量m1＝0．1 kg，电阻R1＝0．3 Ω，长度l＝0．4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2＝0．2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0．2。相距0．4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2＝0．1 Ω的MN垂直于MM′，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．5 T。垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。

（1）若框架固定，求导体棒ab能达到的最大速度vm的大小；

（2）若框架不固定，求框架开始运动时ab速度v的大小；

（3）当ab运动到某处时，框架开始运动。从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0．1 J，求该过程ab位移x的大小。

Answer 1

【答案】（1）20m/s （2）6 m/s （3）1．1 m

【解析】

试题分析：（1）E=Blvm

F=BIl=

解得：vm=20m/s

（2）框架受水平面的支持力：FN＝m2g＋m1g

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力：F2＝μFN

ab中的感应电动势 E＝Blv

MN受到的安培力：F安＝IlB=μ（m2g＋m1g）

解得：v＝6 m/s

（3）闭合回路中产生的总热量：

由能量守恒定律得：Fx＝m1v2＋Q总

代入数据解得：x＝1．1 m