Question

（10分）足球运动员常采用折返跑方式训练（如图所示），在直线跑道上，起点“0”的左边每隔3m放一个空瓶，起点“0”的右边每隔9m放一个空瓶，要求运动员以站立式起跑姿势站在起点“0”上，当听到“跑”的口令后，全力跑向“1”号瓶，推倒“1”号瓶后再全力跑向“2”号瓶，推倒“2”号瓶后……。运动员做变速运动时可看作匀变速直线运动，加速时加速度大小为4m/s²，减速时加速度大小为8 m/s²，每次推倒瓶子时运动员的速度都恰好为零。求运动员从开始起跑到推倒“2”号瓶所需的最短时间为多少？（运动员可看做质点）

 

Answer 1

【答案】

4.5s

【解析】第一阶段由“0”到“1”的过程中

设加速运动时间为t₁ ，减速运动时间为t₂

由速度关系得：   -----------------------------  （1）    （1分）

由位移关系得：   ------------------（2）    （1分）

                                                 （2分）

第二阶段由“1”到“2”的过程中

设加速运动时间为t₃ ，减速运动时间为t₄

由速度关系得：   -----------------------------（3）    （1分）

由位移关系得：   --------------（4）    （1分）

                                                 （2分）

运动员从开始起跑到推倒“2”瓶所需的最短时间为t

   -------（5）  （2分）

本题考查运动学公式的应用，利用速度与加速度的关系列出公式，两个过程的位移之和为3m，列式求解