Question

16．如图所示，理想变压器输入电压U₁一定，两个副线圈的匝数分别为n₂和n₃，当把同一电阻先后接在a、b间和c、d间时，通过电阻的电流和电阻两端的电压分别为i₂，u₂和 i₃，u₃，变压器输入的电流分别为则I₁和I'则（　　）

• A． $\frac{{u}_{2}}{{u}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$
• B． $\frac{{i}_{2}}{{i}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
• C． $\frac{{i}_{1}}{{i}_{1}^{1}}$=$\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$
• D． u₁（i₁+i₁′）=u₂i₂+u₃i₃

Answer 1

分析 本题中分别将R接在两副线圈上，则根据电压之比等于匝数之比可明确电压关系；根据欧姆定律可求得两电流；由功率公式可明确功率间的关系．

解答 解：A、根据理想变压器的电压与匝数成正比可知U₁：U₂=n₁：n₂，U₂：U₃=n₂：n₃，所以A正确．
B、由欧姆定律可得：i₂=$\frac{{n}_{2}}{{Rn}_{1}}{U}_{1}$，i₃=$\frac{{n}_{3}}{{Rn}_{1}}{U}_{1}$；则可知$\frac{{i}_{2}}{{i}_{3}}$=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{3}}$；故B错误；
C、根据功率公式可得，u₁i₁=U₂i₂；U₁i₁′=u₃i₃，两式相比可得，$\frac{{i}_{1}}{{i}_{1}^{1}}$=$\frac{{n}_{2}^{2}}{{n}_{3}^{2}}$；故C正确；
D、变压器输入功率和输出功率相等，则有：u₁i₁=u₂i₂，u₁i₁′=u₂i₃；故u₁（i₁+i₁′）=u₂i₂+u₃i₃；故D正确；
故选：ACD．

点评 本题考查变压器的基本原理，要注意明确电压之比等于线圈匝数之比；对于多个副线圈要注意不能直接利用电流之比等于匝数的反比进行分析计算．