Question

【题目】如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点垂直射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为（ ）

A.2：1
B.1：2
C.1：
D.1：15

Answer 1

【答案】A
【解析】解：电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

正电子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负电子在洛伦兹力作用下向下偏转．

粒子做圆周运动的周期：T= ，知两个电子的周期相等．

正电子从y轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y轴的夹角为60°，

则正电子速度的偏向角为θ1=120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，

则正电子在磁场中运动时间为：t1= T= T= T．

同理，知负电子以30°入射，从x轴离开磁场时，速度方向与x轴的夹角为30°，

则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动时间为：t2= T= T= T．

所以正电子与负电子在磁场中运动时间之比为：t1：t2=2：1；

故选：A

带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动．粒子受到的洛伦兹力提供向心力；粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷及磁场有关，而运动的时间与偏转角有关．