Question

【题目】图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100N，方向与水平地面成30°角斜向下，g取10m/s2.

(1)若割草机重300N，则它作用在地面上向下的压力为多大？

(2)若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？

(3)割草机割完草后，工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180N，则割草机与地面间的动摩擦因数μ及最小拉力与水平方向夹角α为多少？

Answer 1

【答案】(1)350N (2)250N (3)0.75 37°

【解析】工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50N.

(1)当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：

FN1＝G＋Fsin30°

解得：FN1＝350N.

由牛顿第三定律知，割草机对地面的压力为350N.

(2)当工人斜向上拉割草机时，在竖直方向上有：

FN2＋Fsin30°＝G

解得：FN2＝250N

由牛顿第三定律知，割草机对地面的压力为250N.

(3)由平衡条件知，在水平方向上：Fcosα＝μFN，

在竖直方向上有：FN＋Fsinα＝G

联立可得：

F＝＝，tanφ＝

所以当α＋φ＝90°，即tanα＝μ时，F有最小值：

Fmin＝

代入数据可得：μ＝0.75，α＝37°.