Question

【题目】如图，内径均匀的弯曲玻璃管ABCDE两端开口，AB、CD段竖直，BC、DE段水平，AB = 90cm，BC = 40cm，CD = 60cm。在竖直段CD内有一长10cm的水银柱，其上端距C点10cm。在环境温度为300K时，保持BC段水平，将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中，使A端在水银面下10cm，已知大气压为75cmHg，且保持不变。

①环境温度缓慢升高，求温度升高到多少开时，水银柱下端刚刚接触D点；

②环境温度在①问的基础上再缓慢升高，求温度升高到多少开时，水银柱刚好全部进入水平管DE。（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】①400K，②519K.

【解析】试题分析：①温度缓慢升高时，管内封闭气体压强不变，由盖-吕萨克定律可以分析答题．②根据题意求出气体体积与压强，由理想气体状态方程可以求出气体温度．

①由题意知，在没有升温前封闭气体的长度为，压强为，温度为；在升温后让水银柱下端刚刚接触D点，气体做等压变化，气体的长度为，温度为

由盖-吕萨克定律得：

解得：

②水银柱刚好全部进入水平管DE，压强为，气体的长度为，温度为

由理想气体状态方程得：

解得：