Question

3．某船在静水中的划行速度v₁=3m/s，要渡过d=30m宽的河，河水的流速v₂=2m/s，下列说法正确的是（　　）

• A． 该船渡河所用时间至少是7.5s
• B． 该船的最短航程等于30m
• C． 河水流速越大，渡河时间越长
• D． 该般以最短时间渡河时的位移大小为50m

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：由题意可知，静水中的划行速度v₁=3m/s，小于河水的流速v₂=2m/s．则
A、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最小，即为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{30}{3}$s=10s．故A错误．
B、根据平行四边形定则，由于静水速大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，则最短时间渡河时的位移大小为：
x=d=30，故B正确；
C、当河水的流速越大，不影响渡河的时间，只会导致位移变长．故C错误．
D、以最短时间渡河时的位移大小为x=$\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$t=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$×10=10$\sqrt{13}$m，故D错误；
故选：B．

点评 解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．