Question

【题目】一条平直的公路上，一辆自行车以5m/s的速度匀速前进，在自行车后面288m处有一辆以30m/s速度同向行驶的汽车突然刹车, 刹车后以1m/s2加速度匀减速前进。求：汽车能否与自行车相遇（设两车相遇时互不影响各自的运动）？如不能相遇,请求出两车最近距离是多少？如能够相遇,请求出相遇时间是多少？

Answer 1

【答案】会相遇，时间分别是18s和32.4s

【解析】

当两车的速度相等时，对应临界条件，结合位移关系即可求出是否相遇；当汽车追上自行车时，二者的位移相等，由此即可求出相遇的时间；当自行车与汽车再次相遇时，汽车可能已经停止，也可能仍然在运动，分析临界条件，然后做出解答。

（1）当两车的速度相等时：。

汽车的位移：

自行车的位移：

因为：

所以会相遇。

（2）相遇时位移相等且所经历的时间为t，则有：

解得：t1=18s，t2=32s（舍去，因为汽车之前已经停止了）

所以第一次相遇的时间为18s。

汽车停止运动所用的时间为：

汽车该过程前进的距离为：

自行车前进的总距离为：

再次相遇的时间为：