Question

【题目】如图所示，弧形轨道固定于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B和C。小球A从弧形轨道上离地高h处由静止释放，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，B球与C球碰撞后粘在一起，A球弹回后再从弧形轨道上滚下，已知所有接触面均光滑，A、C两球的质量相等，B球的质量是A球质量的2倍，如果让小球A从h=0．2m处由静止释放，则下列说法正确的是( )(重力加速度为g=10m/s2)

A. A球从h处由静止释放则最后不会与B球再相碰

B. A球从h处由静止释放则最后会与B球再相碰

C. A球从h处由静止释放则C球碰后速度为m/s

D. A球从h处由静止释放则C球碰后速度为m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】设A球的质量为m。A从弧形轨道滑到水平轨道的过程中，根据动能定理得： mv02=mgh，解得：v0=
A与B发生弹性正碰，则碰撞过程中，AB动量守恒，机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒和机械能守恒定律得：
mv0=mv1+2mv2，
mv02=mv12+×2mv22，
解得：v1=-v0，v2=v0。
B与C碰撞过程中，BC组成的系统动量守恒，以B的速度方向为正，根据动量守恒定律得：
2mv2=（2m+m）v
解得：v=v0＞|v1|，所以最后A球不会与B球再相碰；故A正确，B错误。当h=0.2m时，根据v0=、v=v0可得，C球最后的速度，故C错误，D正确。故选AD。