Question

北斗卫星导航系统是我国正在实施的自主发展、独立运行的卫星导航系统，卫星分布在绕地球的几个轨道上运行，其中的北斗﹣2A距地面的高度约为1.8万千米，已知地球同步卫星离地面的高度约为3.6万千米，地球半径约为6400km，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则北斗﹣2A卫星的运行速度约为（　　）

A．

3.0km/s

B．

4.0km/s

C．

7.9km/s

D．

2.5km/s

Answer 1

解：设M为地球质量，m₁为同步卫星，m₂为北斗﹣2A卫星质量，R为地球半径，R₁为地球同步卫星离地面的高度，R₂为北斗﹣2A卫星距地面的高度，v₁为同步卫星的速度，v₂为北斗﹣2A卫星速度．

研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：①

根据圆周运动知识得：  ②

T=24×3600s，

研究北斗﹣2A卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： ③

由①②③解得：

v₂=4km/s

故B正确、ACD错误．