Question

【题目】设汽车启动后做匀加速直线运动，已知质量约720kg小型汽车在10s内由静止加速到60km/h。

（1）如果不计一切阻力，求在这段时间内发动机的平均输出功率为多大?

（2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，已知空气密度ρ=1．3kg/m3，并以此模型估算汽车以60km/h速度匀速行驶时因克服空气阻力所增加的功率。（结果保留1位有效数字）

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质量为m的物体，在合外力F的作用下，经时间t，速度由v0变化到vt。由F=ma和联立可得：Ft＝m（vt－v0） ①

①式可以看做是牛顿第二定律的另一种表达形式。

Answer 1

【答案】（1）1．0×104W；（2）6×103W。

【解析】

试题分析：（1）发动机的平均输出功率为（1分）

汽车启动时做匀加速运动，有F=ma（1分） （1分）解得：=1．0×104W（1分）

（2）设汽车横截面积为S，当汽车以一定速度运动时，将推动前方的空气使之获得相应的速度，则在△t时间内，汽车前方以S为底，v△t为高的柱形空气质量m=ρSv△t （1分）

以这部分气体为研究对象，F为汽车对气体的作用力，有

即（1分）

汽车因克服阻力需要增加的功率为（1分）代入数据得：P增=6×103W （1分）