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如图所示,用完全相同的、劲度系数均为k的轻弹簧A、B、C将两个质量均为m的小球连接并悬挂起来,两小球均处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,已知重力加速度为g,试求出轻弹簧A、B、C各自的伸长量.(所有弹簧形变均在弹性范围内)
将两小球看作一个整体,对整体受力分析,
可知整体受到重力2mg,弹簧A和C的拉力FA和FC的作用,受力如下图所示,

根据共点力的平衡条件有:
FA=
2mg
cos30°
,FC=2mgtan30°
根据胡克定律:FA=KXA,FC=KXC
联立以上各式得:弹簧AC的伸长量分别为:XA=
4
3
mg
3k
,XC=
2
3
mg
3k

对BC间的小球进行受力分析,其受力如图乙所示,

根据平衡条件由:FB=
(mg)2+FC2
=
21
mg
3

根据胡克定律有:FB=kxB,解得B的伸长量为:xB=
21
mg
3k

答:轻弹簧A、B、C各自的伸长量分别为:XA=
4
3
mg
3k
,xB=
21
mg
3k
,XC=
2
3
mg
3k
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在水平面上放着两个木块a和b,质量分别为ma、mb,它们与水平面间的动摩擦因数为μ.两木块之间连接一个劲度系数为k的轻弹簧,弹簧原长为L.对b施加水平向右的拉力F,a、b以相同的速度做匀速直线运动,弹簧的伸长量为x.则下列关系正确的是(  )
A.弹簧的拉力等于μmag
B.b受的合力为F-μmbg
C.拉力F为μ(mag+mbg)+kx
D.a、b之间的距离为L+μ(mag+mbg)/k

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,质量为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成θ角.则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是(  )
A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-Fcosθ
C.f=FcosθD.f=Fsinθ

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,光滑斜面倾角为37°,将质量为m=0.1kg、带有电量为q=2.0×10-6C的小物块,置于斜面上,当沿水平方向加如图所示的匀强电场时,带电小物块恰好静止在斜面上在.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:
(1)小物块带电性质
(2)电场强度的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

轻绳一端系在质量为m的物体A上,另一端系在一个套在倾斜粗糙杆MN的圆环上.现用平行于杆的力F拉住绳子上一点O,使物体A从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,并且圆环仍保持在原来位置不动.则在这一过程中.环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(  )
A.Ff保持不变,FN逐渐增大
B.Ff保持不变,FN逐渐减小
C.Ff逐渐减小,FN保持不变
D.Ff逐渐增大,FN保持不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图,A、B以相同的速率v下降,C以速率vx上升,当绳与竖直方向的夹角为α时,vx与v满足的关系是(  )
A.vx=
v
sinα
B.vx=
v
cosα
C.vx=
2v
sinα
D.vx=
2v
cosα

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,滑块B放在斜面体A上,B在水平向右的外力F1,以及沿斜面向下的外力F2共同作用下沿斜面向下运动,此时A受到地面的摩擦力水平向左.若A始终静止在水平地面上,则下列说法中正确的是(  )
A.同时撤去F1和F2,B的加速度一定沿斜面向下
B.只撤去F1,在B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力的方向可能向右
C.只撤去F2,在B仍向下运动的过程中,A所受地面摩擦力的方向可能向右
D.只撤去F2,在B仍向下运动的过程中,A所受地面的摩擦力不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,用两根轻绳AO和BO系住一小球,手提B端由OB的水平位置逐渐缓慢地向上移动,一直转到OB成竖直方向,在这过程中保持角不变,则OB所受拉力的变化情况是:
A.一直在减小
B.一直在增大
C.先逐渐减小,后逐渐增大
D.先逐渐增大,后逐渐减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图1-6-16所示,将质量为m的小球,用长为L的轻绳吊起来,并靠在光滑的半径为r的半球体上,绳的悬点A到球面的最小距离为d.

图1-6-16
(1)求小球对绳子的拉力和对半球体的压力;
(2)若L变短,问小球对绳子的拉力和对半球体的压力如何变化?

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