Question

如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘 E点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC ，滑道右端 C点 与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度 h =" 1.25" m。AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平滑道相切与B点。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC间的摩擦因数＝0.2。（取g=10m/）

求

（1）滑块到达B点时对轨道的压力

（2）水平滑道 BC的长度；

（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）滑块由A点到B由动能定理得：

 

解得： 

滑块到达B点时，由牛顿第二定律得

解得：

由牛顿第三定律得滑块到达B点时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下。

（2）滑块离开C后，由

解得：

滑块由B点到由C点的过程中由动能定理得

解得：

(3) 滑块由B点到由C点，由运动学关系：

解得：

圆盘转动的角速度ω应满足条件:

考点：考查了圆周运动和平抛运动，动能定理

点评：关键是清楚物体的运动过程，先是圆周运动，然后做直线运动，再做平抛运动，