Question

示波器的示意图如图所示，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U₁＝1640V，偏转极板长l＝4cm，偏转板间距d＝1 cm，当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场．

(1)偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？

(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)205 V　　(2)0.055 m

【解析】

试题分析：（1）要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须从下板边缘出来．

在加速电场中，由动能定理得：　

解得：电子进入偏转电场初速度

电子在偏转电场中类平抛运动，在平行极板方向上做匀速直线运动，垂直极板方向上做匀加速直线运动，所以在偏转电场中的飞行时间

根据牛顿第二定律得：在偏转电场中的加速度

要使电子从下极板边缘出来，应有：

代入数据解得

（2）如图，设电子束打在荧光屏上最大偏转距离为y．

电子离开电场的侧向速度

电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场到荧光屏的时间为t₂

在水平方向上有：

在竖直方向上有：

所以电子束最大偏转距离

考点：本题考查带电粒子在匀强电场中的加速与偏转、动能定理的应用、运动的合成与分解、牛顿第二定律等知识点．