Question

20．汽车先以a₁=0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a₂=-2m/s²，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车通过的总位移．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车匀速运动的速度；
（2）先求出汽车刹车的时间，再画出全过程的v-t图象，根据图象的面积表示位移求出总位移．

解答 解：（1）汽车匀速运动时的速度大小v₁=a₁t₁=0.5×20=10 m/s
（2）汽车匀减速运动的时间t₁=$\frac{0-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{0-10}{-2}=5s$，即车经5秒停下，
可作全过程的v-t图象，如图所示：
由梯形面积得总位移S=$\frac{1}{2}×（10+35）×10$=225m
答：（1）汽车匀速运动时的速度大小为10m/s；
（2）汽车通过的总位移为225m．

点评 本题考查了匀变速直线运动基本公式的直接应用，知道速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移．