Question

【题目】如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与最高点时的速度平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)。为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细,重力加速度为g。则下列说法中正确的是( )

A.管道的半径为

B.小球的质量为

C.小球在下方的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力

D.小球在上方的管道中运动时，外侧管壁对小球可能有作用力

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由图可知，当，此时有

即有

解得管道的半径为

故A错误；

B．由图可知，当时，此时有

可得小球的质量为

故B正确；

C．小球在水平线以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然要提供指向圆心的支持力，只有外壁才可以提供这个力，所以内侧管壁对小球没有力，故C错误；

D．小球在水平线以上的管道中运动时，重力沿径向的分量必然参与提供向心力，故可能是外侧管壁受力，也可能是内侧管壁对小球有作用力，还可能均无作用力，故D正确。

故选BD。