Question

【题目】如图自然长度为L0，劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于倾角为45°的光滑斜面体的顶端P处，另一端拴一质量为m的小球．

（1）当斜面体以多大的加速度向左加速运动时，球对斜面的压力为零？

（2）当斜面体以a=2g的加速度向左加速运动时，轻弹簧的长度为多少？

Answer 1

【答案】(1)g；(2) 。

【解析】(1) 对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，有：

水平方向：Fcos45°=ma

竖直方向：Fsin45°=mg

解得：a=g；

(2) 当斜面体以a=2g的加速度向左运动时，对小球受力分析受重力和拉力，由于a=2g>g，所以小球会飘起来，假设F与水平面夹角为θ，根据牛顿第二定律，有：

水平方向：Fcosθ=ma=2mg

竖直方向：Fsinθ=G

解得： ， ，根据胡克定律，伸长量为： ，故长度为。