Question

【题目】如图A为粒子源，在A和极板B间的加速电压为U1 ， 在两水平放置的平行带电板C、D间的电压为U2 ， 现设有质量为m，电荷量为q的质子初速度为零，从A被加速电压U1加速后水平进入竖直方向的匀强电场，平行带电板的极板的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，求：

（1）带电粒子在射出B板时的速度；
（2）带电粒子在C、D极板间运动的时间；
（3）带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y．

Answer 1

【答案】
（1）解：带电粒子由A到B，设到B板的速度为v，根据动能定理，有：

qU1=

解得：v=

答：带电粒子在射出B板时的速度为 ；

（2）解：粒子从C到D做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，故运动时间为：

t= =L

答：带电粒子在C、D极板间运动的时间为L ；

（3）解：粒子从C到D做类似平抛运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，故：

y=

其中：a=

故：y= × ×（L ）2=

答：带电粒子飞出C、D电场时在竖直方向上发生的位移y为

【解析】（1）带电粒子在电场中加速，电场力做功等于粒子动能的增加量。
（2）粒子从C到D做类似平抛运动，水平分运动是匀速直线运动，根据匀速直线运动位移公式可以直接求解。
（3）粒子从C到D做类似平抛运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，加速度等于电场力除以质量，根据匀变速直线运动位移公式可以直接求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．