Question

【题目】如（a）图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移﹣时间（s﹣t）图象和速率﹣时间（v﹣t）图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8m/s2，结果可保留一位有效数字）

（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v﹣t图线如（b）图所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a=_____m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响_____．（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）

（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变_____，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变_____，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．

（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的

s﹣t图线如（c）图．图线不对称是由于_____造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ=_____（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ=_____．

Answer 1

【答案】6 不明显，可忽略 斜面高度h； 滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变 滑动摩擦力 arcsin0.6（arcsin0.57～arcsin0.64） 0.3

【解析】

（1）从图象可以看出，滑块上滑和下滑过程中的加速度基本相等，所以摩擦力对滑块的运动影响不明显，可以忽略．根据加速度的定义式可以得出

（2）牛顿第二定律研究的是加速度与合外力和质量的关系．当质量一定时，可以改变力的大小，当斜面高度不同时，滑块受到的力不同，可以探究加速度与合外力的关系．由于滑块下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保证向下的分力不变，应该使Mg 不变，所以应该调节滑块的质量及斜面的高度，且使Mh不变．
（3）滑板与滑块间的滑动摩擦力比较大，导致图象成抛物线形．从图上可以读出，滑块上滑和下滑时发生位移大小约为x=0.84m-0.20m=0.64m
上滑时间约为t1=0.4s，下滑时间约为t2=0.6s，上滑时看做反向匀加速运动，根据动学规律有：x=a1t12，根据牛顿第二定律有mgsinθ+μmgcosθ=ma1
下滑时，有x=a2t22，mgsinθ-μmgcosθ=ma2
联立解得sinθ=0.58，θ=arcsin0.58，μ=0.3