Question

3．一质点在水平面上由静止开始做匀加速直线运动．从t=0时刻开始计时，在一段时间内，最初的3秒内的位移是S₁，最后3秒内的位移为S₂，若S₁：S₂=3：7，求这段时间多长？

Answer 1

分析 利用${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$求得钱3s和最后3s内中间时刻的瞬时速度，根据v=at 求得加速度，利用速度时间公式即可求得时间

解答 解：设S₁=3x，则S₂=7x
由${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$，得：
1.5s时，质点的速度为：
${v}_{1}=\frac{{s}_{1}}{T}=\frac{3x}{3}=x$
同理：倒数1.5s时刻的速度为
${v}_{2}=\frac{{s}_{2}}{T}=\frac{7x}{3}$
研究0-1.5s，可知，加速度：
$a=\frac{{v}_{1}}{\frac{T}{2}}=\frac{2x}{3}$
研究1.5s到倒数1.5s：
$△x=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{\frac{7x}{3}-x}{\frac{2x}{3}}=2s$
总时间：
t=△t+2×1.5s=5s
答：这段时间为5s

点评 本题主要考查了初速度为零的匀加速直线运动的位移时间公式，抓住中间时刻的瞬时速度等于平均速度相对比较简单