Question

8．小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线．则下列说法中正确是（　　）

• A． 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
• B． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
• C． 对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$
• D． 对应P点，小灯泡的电功率值等于图中阴影部分面积大小

Answer 1

分析 根据电阻的定义式R=$\frac{U}{I}$，求出对应P点小灯泡的电阻，不能根据斜率的倒数求解电阻．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大．根据图象的数学意义，由“面积”求解功率．

解答 解：A、图线上的点与原点连线的倒数等于电阻大小，由数学知识可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大．故A正确．
B、此电阻是非线性元件，其电阻不等于图象切线斜率的倒数，所以小灯泡的电阻为R≠$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}-{I}_{1}^{\;}}$．故B错误．
C、根据电阻的定义式可知，对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$．故C正确
D、由恒定电流的功率公式P=UI，推广可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积．故D错误．
故选：AC

点评 本题电阻是非线性元件，电阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，可以根据几何知识理解图象的物理意义．