Question

（1）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度．测得的结果如图1所示，则该物体的长度L=

2.030

 cm．
（2）要测量一只电压表的内阻R_V．提供的器材有：待测电压表V（量程0-3V，内阻约为3kΩ）；电阻箱R₀（阻值0-9999.9Ω）；滑动变阻器R₁（阻值0-20Ω，额定电流为1A）；滑动变阻器R₂（0-1500Ω，额定电流为0.5A）；电源E（电动势为6V，内阻为0.5Ω）；电键S及导线若干．
①如果采用图2所示的电路测定电压表的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，滑动变阻器R应选用

R₁

．
②在以下所给的实验步骤中，排出合理的顺序为：

BADC

．
A．合上电键S；
B．使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；
C．保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值R₂′
D．调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R₁′；
③用测得的物理量表示电压表内阻应为

R₂′-2R₁′

；
④在上述实验中测得的电压表内阻值会比真实值

偏大

．（填“偏大”、“偏小”或“相同”）

Answer 1

分析：（1）根据图1所示游标卡尺求出主尺示数，然后读出游标尺示数，主尺示数与游标尺示数之和是游标卡尺的示数．
（2）滑动变阻器采用分压接法，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器；根据实验目的与原理合理安排实验步骤；
根据串并联电路特点及欧姆定律求出待测电压表内阻，并分析实验误差．

解答：解：（1）由图1所示可知，游标尺所示是6×0.05mm=0.30mm=0.030cm；游标尺的第6条刻度线与主尺的第26条刻度线对齐，
则游标尺的零刻度线在主尺第20条刻度线右侧，主尺示数是2.0cm=20mm，则游标卡尺的示数为20mm+0.030mm=20.030mm；
（2）①电源电动势是6V，滑动变阻器R₁阻值0-20Ω，额定电流为1A，电源接在滑动变阻器R₁两端，最大电流为0.6，能保证电路安全；
要精确测量待测电压表内阻，方便实验操作，可以选用滑动变阻器R₁；
②半偏法测电压表内阻，合理的实验步骤是：B、使滑动触头P处于最左端，R′的阻值调至最大；
A、合上电键S；  D、调节电阻箱和滑动变阻器，使电压表示数满偏，记下电阻箱的此时阻值R₁′；
C、保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，记下电阻箱的此时阻值R₂′；
③设电压表与定值电阻的串联电压为U，电压表内阻为R_V，电压表示数满偏时，电阻箱的阻值为R₁′，
电路电流I=

U

RV+R1′

  ①；电压表与定值电阻的串联电压不变，增大电阻箱的阻值，使电压表示数为满偏读数的一半，
电压表内阻R_V不变，由U=IR_V可知，电压表示数变为原来的一半，则电路电流变为原来的一半，此时I′=

I

2

=

U

RV+R2′

  ②，
由①②解得：R_V=R₂′-2R₁′；
④在实验步骤C中，保持滑动变阻器的触头位置不变，增大电阻箱的阻值，电路总电阻变大，待测电压表与定值电阻的串联电压变大，
当电压表半偏时电阻箱的阻值R₂′偏大，则电压表内阻测量值R_V偏大．
故答案为：（1）2.030；（2）①R₁；②BADC；③R₂′-2R₁′；④偏大．

点评：本题考查了游标卡尺读数，根据游标尺确定主尺的示数，难度较大；测电压表内阻实验中的测量误差分析，难度较大，因此本题是一道难题．