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【题目】娃娃机是一款深受青少年喜爱的电子游戏。游戏者操控机器手臂,将毛绒玩具夹住并送往出口D点上方某处投下。如图所示,机器手臂夹住毛绒玩具从A点由静止开始竖直向上以大小为a1的加速度先做匀加速直线运动,再以大小相等的加速度a1做匀减速直线运动,到B点刚好停下;接着以加速度a2沿水平匀加速直线运动到某处C后放开手臂,使毛绒玩具从C点做平抛运动落到D处。已知毛绒玩具的质量m=100g,它的上升距离hAB=0.8m,上升时间t1=2s,出口D点到A点的距离s=0.8m。不计空气阻力重力加速度g=10m/s2.求:

1)毛绒玩具从A点竖直向上做匀加速直线时的加速度a1和受到机器手臂的抓力F

2)若机器手臂夹着毛绒玩具从B点沿水平匀加速运动到C点的加速度a2=1.25m/s2,为使毛绒玩具能成功落入出口D点,则BC的距离为多大?

【答案】18m/s21.08N20.4m

【解析】

1)毛绒玩具上升过程中,根据对称性可得加速运动和减速运动的时间相等,均为t==1s

根据位移时间关系可得:=

解得:a1=8m/s2

对毛绒玩具进行受力分析,根据牛顿第二定律可得:F-mg=ma1

解得:F=1.08N

2)设毛绒玩具水平匀加速运动的距离为x,放开时的速度为v,匀加速过程中,根据运动学公式可得:v2=2a2x

C点抛出后做平抛运动,竖直方向:hAB=

解得:t2=0.4s

水平方向:s-x=vt2

解得:x=0.4m.

练习册系列答案
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【题目】下列关于光的现象说法正确的是(  )

A.1的干涉条纹表明:被检测工件表面的P为凹处,Q为凸处

B.2为光线通过小圆孔得到的衍射图样

C.3的原理和光导纤维传送光信号的原理一样

D.4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理一样

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A. 该粒子可能带负电

B. 电场强度大小为V/m

C. 粒子过C点的速度为2m/s

D. 仅改变初速度v方向,该粒子可能经过B

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A. 0.4s时振子的加速度为零 B. 0.8s时振子的速度最大

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【题目】甲乙两物体在同一直线上运动的x-t图象如图所示,以甲的出发点为原点,出发时刻为计时起点,从图象可以看出,下列说法中错误的是(  )

A. 0~t1时间内,甲的位置变化比乙快

B. 甲一直做匀速直线运动

C. 开始计时时,乙在甲前面x0

D. 甲在中途停了一会儿,但最后还是追上了乙

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【题目】如图所示在竖直平面内,光滑曲面AB与长度l=3m的水平传送带BC平滑连接于B点,传送带BC右端连接内壁光滑、半径r=0.55m的四分之一细圆管CD,圆管内径略大于物块尺寸,管口D端正下方直立一根劲度系数为k=50N/m的轻弹簧,弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为m=0.5kg的物块(可视为质点)从曲面上P点静止释放,P点距BC的高度为h=0.8m。(已知弹簧的弹性势能Ep与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是:Ep=kx2,水平传送带与物间的动摩擦因数μ=0.4,重力加速度g10m/s2。)求:

1)若传送带静止不动物块在水平传送带BC上前进的距离;

2)若传送带向右匀速运动的速度v0=2m/s,物块刚进入细圆管CD时对管道的弹力,物块在压缩弹簧过程中的最大速度(压缩弹簧过程未超过弹性限度);

3)若传送带向右匀速运动的速度v0=2m/s,物块从第一次进入细圆管后将做周期性的运动。由于物块与传送带发生相对运动,一个周期内带动传送带的电动机多消耗的电能。

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A.重球下落压缩弹簧由ad的过程中,重球作减速运动

B.重球下落至b处获得最大速度

C.ad过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量

D.重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能

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A. 石子能追上气球

B. 石子追不上气球

C. 若气球上升速度为9m/s,其余条件不变,则石子在抛出后1s末追上气球

D. 若气球上升速度为7m/s,其余条件不变,则石子到达最高点时,恰追上气球

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(1)在打点计时器打BCD点时,小车的速度分别为(保留三位有效数字)

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