[题目]娃娃机是一款深受青少年喜爱的电子游戏.游戏者操控机器手臂.将毛绒玩具夹住并送往出口D点上方某处投下.如图所示.机器手臂夹住毛绒玩具从A点由静止开始竖直向上以大小为a1的加速度先做匀加速直线运动.再以大小相等的加速度a1做匀减速直线运动.到B点刚好停下,接着以加速度a2沿水平匀加速直线运动到某处C后放开手臂.使毛绒玩具从C点做平抛运动落到D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】娃娃机是一款深受青少年喜爱的电子游戏。游戏者操控机器手臂，将毛绒玩具夹住并送往出口D点上方某处投下。如图所示，机器手臂夹住毛绒玩具从A点由静止开始竖直向上以大小为a1的加速度先做匀加速直线运动，再以大小相等的加速度a1做匀减速直线运动，到B点刚好停下；接着以加速度a2沿水平匀加速直线运动到某处C后放开手臂，使毛绒玩具从C点做平抛运动落到D处。已知毛绒玩具的质量m=100g，它的上升距离hAB=0.8m，上升时间t1=2s，出口D点到A点的距离s=0.8m。不计空气阻力重力加速度g=10m/s2．求：

（1）毛绒玩具从A点竖直向上做匀加速直线时的加速度a1和受到机器手臂的抓力F；

（2）若机器手臂夹着毛绒玩具从B点沿水平匀加速运动到C点的加速度a2=1.25m/s2，为使毛绒玩具能成功落入出口D点，则BC的距离为多大？

【答案】（1）8m/s2；1.08N（2）0.4m

【解析】

（1）毛绒玩具上升过程中，根据对称性可得加速运动和减速运动的时间相等，均为t==1s

根据位移时间关系可得：=

解得：a1=8m/s2；

对毛绒玩具进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：F-mg=ma1，

解得：F=1.08N；

（2）设毛绒玩具水平匀加速运动的距离为x，放开时的速度为v，匀加速过程中，根据运动学公式可得：v2=2a2x，

从C点抛出后做平抛运动，竖直方向：hAB=

解得：t2=0.4s

水平方向：s-x=vt2，

解得：x=0.4m.

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