Question

9．如图，AB、BC、CD是三根相同的轻杆，彼此之间用绞链连接，轻杆与墙壁之间也以绞链连接．A、D两点在同一水平面内．绞链B上悬挂一质量为m的物体，为使BC保持水平，在绞链C上至少要施加多大的作用力？

Answer 1

分析 先对铰链B分析，由共点力的平衡可求得BC杆上张力；再对铰链C分析，由共点力平衡和力的合成可得出最小值．

解答 解：设BC杆受的拉力为大小T，铰链C受到的最小外力为F．
对铰链B，由平衡条件得
  T=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
铰链C受力平衡，当拉力F的方向与CD垂直时，力臂最长、最省力，如图所示，
最小拉力为 F=T′cos30°=Tcos30°=$\frac{1}{2}$mg
答：为使BC保持水平，在绞链C上至少要施加$\frac{1}{2}$mg的作用力．

点评 在共点力的平衡中要注意几何关系的应用，特别是求最小力时一定要通过几何图形进行分析．