Question

如图所示，用轻滑轮悬挂重力为G的物体．轻绳总长L，绳能承受的最大拉力是2G．现将轻绳一端固定，另一端缓慢向右移动距离d而使绳不断，则d的最大值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：将一端缓慢向右移动，两绳的夹角增大，所受的拉力增大，当绳子的拉力达到最大值2G时，绳子刚要被拉断，距离达到最大值．以滑轮为研究对象，根据平衡条件求得此时两绳之间的夹角，再根据几何关系求得绳子两端之间距离的最大值．
解答：设距离达到最大值时，绳子的夹角为2α．此时绳子的拉力达到最大值F=2G．
以滑轮为研究对象，根据平衡条件得：
2Fcosα=G
解得，cosα=，则sinα=
根据几何知识得：AB之间距离的最大值d=L?2sinα=L
故选D．
点评：本题是平衡条件与几何知识的综合应用，作出力图是解题的基础和关键．