Question

16．如图所示，质量为m的木块，置于很大的水平转盘上，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍（μ=0.4），当转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动时，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径应满足什么条件？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，根据最大静摩擦力提供向心力求出转盘转动的半径．

解答 解：物体做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，
由于转盘以角速度ω=4 rad/s匀速转动，木块恰不做离心运动时，
根据牛顿第二定律得：
μmg=m r₀ω²　　
解得r₀=0.25　m　　　　
因此，要保持木块与转盘相对静止，木块转动半径的范围是：r≤0.25 m．
答：木块转动半径的范围是：r≤0.25 m．

点评 解决本题的关键知道小物体做圆周运动向心力的来源，抓住临界状态，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．