Question

1．某汽车的质量为1.6×10³kg，额定功率为80kW．
（1）汽车在水平道路上行驶时所受到的阻力为2000N，则其最大速度不能超过多少？
（2）如果阻力不变，汽车在水平道路上用20m/s的速度匀速行驶，此时实际功率为多大？
（3）如果阻力不变，且汽车在平直公路上从静止出发以额定功率行驶了30s，速度达到了30m/s，则在这30s内汽车前进的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）汽车匀速运动时速度最大，由平衡条件求出汽车速度最大时的牵引力，然后由P=Fv求出最大速度．
（2）由平衡条件求出汽车的牵引力，然后由P=Fv求出汽车的实际功率．
（3）由动能定理可以求出汽车的位移．

解答 解：（1）汽车匀速运动时，F=f=2000N，
由P=Fv可知，汽车的最大速度：v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}W}{2000N}$=40m/s；
（2）汽车匀速运动，牵引力F′=f=2000N，
汽车的实际功率：P_实际=F′v=2000×20=40000W=40kW；
（3）对汽车，由动能定理得：Pt-fx=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入数据解得：x=840m；
答：（1）最大速度不能超过40m/s；
（2）此时实际功率为40kW；
（3）在这30s内汽车前进的距离是840m．

点评 本题考查了功率公式P=Fv的应用，分析清楚汽车的运动过程是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、功率公式P=Fv、动能定理可以解题，本题是常规题．